3 задание ОГЭ информатика

Истинность высказывания

1 балл ≈ 3 мин уровень Б Истинность составного высказывания

Задание 3 – дано составное высказывание с операциями И, ИЛИ, НЕ про число x (или про слово, имя). Нужно найти наименьшее/наибольшее x, при котором высказывание истинно (или ложно), либо посчитать, сколько слов из списка подходят. 1 балл, ответ – число.

Логические операции

Операция	Истинна, когда…
НЕ A	A ложно
A И B	оба истинны
A ИЛИ B	хотя бы одно истинно (ложно – только если оба ложны)

Порядок действий: скобки → НЕ → И → ИЛИ.

Как снимать НЕ (законы де Моргана):

НЕ (x > 5) – это x ≤ 5 (знак меняется на противоположный, граница переходит в другую сторону).
НЕ (A И B) = (НЕ A) ИЛИ (НЕ B);
НЕ (A ИЛИ B) = (НЕ A) И (НЕ B).

Алгоритм

Если нужно «ложно» – запиши, когда ложно всё выражение. Для ИЛИ: ложны обе части. Для И: ложна хотя бы одна.
Убери все НЕ: переверни знаки сравнения.
Получи простые условия на x и нарисуй их на числовой прямой.
Выбери наименьшее или наибольшее натуральное (целое) число, которое подходит.
Подставь ответ в исходное выражение и проверь.

Разобранный пример (демоверсия). Наименьшее x, при котором ложно: (x > 3) ИЛИ НЕ ((x < 4) И (x > 2)).

ИЛИ ложно, если ложны обе части.
(x > 3) ложно → x ≤ 3.
НЕ ((x < 4) И (x > 2)) ложно → (x < 4) И (x > 2) истинно → x = 3.

Оба условия выполняются при x = 3. Ответ: 3.

Пример со словами. «НЕ (первая буква гласная) И (последняя буква согласная)». Для имени «Кирилл»: первая К – согласная, значит НЕ(…) истинно; последняя Л – согласная. И истинно – имя подходит.

Ловушки

НЕ (x > 5) – это x ≤ 5, а не x < 5. Граница всегда «переезжает».
Спрашивают про ложность, а ты ищешь истинность – перечитай вопрос.
Натуральные числа начинаются с 1, не с 0.
Гласные буквы: А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я. Й – согласная. Ь и Ъ не гласные (звуков не обозначают) – учитывай это в заданиях про буквы.

На экзамене

Подчеркни в условии слово «истинно» или «ложно» – на этом ошибаются чаще всего.
НЕ меняет «больше» на «меньше или равно» – граница переходит.
Всегда подставь найденное x в исходное выражение – это 20 секунд и гарантия балла.
Если вариантов немного, просто перебери x = 1, 2, 3, … по порядку.

Разобранные задания 3 из открытого банка ФИПИ

Пример 1 · код ФИПИ BED497

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 4) И (x < 7) И (x < 6).

Показать ответ и решение

Ответ: 5

Высказывание: (x > 4) И (x < 7) И (x < 6).

Снимаем отрицания (НЕ (x < a) ⇔ x ≥ a, НЕ (x > a) ⇔ x ≤ a) и проверяем числа: высказывание истинно при x = 5.

Нужно наименьшее: 5.

Пример 2 · код ФИПИ AB9560

Напишите наибольшее трехзначное число, меньшее 124, для которого истинно высказывание:

(Сумма цифр кратна 5) И НЕ (Число чётное).

Показать ответ и решение

Ответ: 113

Высказывание: (Сумма цифр кратна 5) И НЕ (Число чётное).

Снимаем отрицания (НЕ (x < a) ⇔ x ≥ a, НЕ (x > a) ⇔ x ≤ a) и проверяем числа в диапазоне 100…123: высказывание истинно при x = 109, 113.

Нужно наибольшее: 113.

Пример 3 · код ФИПИ 0A6843

Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение:

(x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).

Показать ответ и решение

Ответ: 233

Высказывание: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).

Снимаем отрицания (НЕ (x < a) ⇔ x ≥ a, НЕ (x > a) ⇔ x ≤ a) и проверяем числа среди трёхзначных чисел: высказывание истинно при x = 233, 243, 253, 263, …, 983, 993.

Нужно наименьшее: 233.

Частые вопросы о задании 3

Сколько баллов даёт задание 3 ОГЭ по информатике?

Максимум – 1 первичный балл. Норма времени на экзамене – около 3 мин. Уровень сложности – Б.

Что проверяет задание 3?

Как подготовиться к заданию 3?

Прочитайте теорию выше: алгоритм, нужные факты и ловушки. Затем решите подход из 10 заданий с автопроверкой и разбором – первые без регистрации – и вернитесь к ошибкам. В пробниках Сотки номер встречается в полных вариантах ФИПИ с подсчётом баллов.