5 задание ОГЭ информатика

Задание 5 – у исполнителя две команды (например, «возведи в квадрат» и «прибавь 1», «умножь на b» и «вычти 2»). Бывает два типа вопросов:

• составить программу, которая переводит число A в число B не более чем за k команд – ответ: номера команд подряд, например 11222;
• найти неизвестный параметр b, если известна программа и результат – ответ: число.

1 балл.

Тип 1: составить программу – иди от конца

1. Возьми конечное число и примени к нему обратные команды: вместо «прибавь 1» – вычти 1, вместо «умножь на 3» – раздели на 3 (только если делится нацело), вместо «в квадрат» – извлеки корень (только если это точный квадрат).
2. Старайся применять «сильную» обратную команду (деление, корень), когда она возможна, – так путь короче.
3. Дошёл до начального числа – запиши номера команд в обратном порядке (от начала к концу).
4. Проверь: выполни программу с начального числа вперёд и посчитай команды.

Пример (демоверсия). Команды: 1) возведи в квадрат, 2) прибавь 1. Из 3 получить 84 не более чем за 5 команд. С конца: 84 – не квадрат, значит последней была «прибавь 1»: 83, 82, 81. 81 = 9², корень: 9. 9 = 3², корень: 3. Вперёд: 3 → 9 → 81 → 82 → 83 → 84, программа 11222.

Ещё пример. 1) умножь на 3, 2) вычти 2. Из 4 получить 28. С конца: 28 на 3 не делится → было «вычти 2»: 30. 30 : 3 = 10. 10 на 3 не делится → 12. 12 : 3 = 4. Вперёд: 4 → 12 → 10 → 30 → 28, программа 1212.

Тип 2: найти параметр

Команды: 1) прибавь 1, 2) умножь на b. Программа 11211 переводит 6 в 82. Пишем по шагам: 6 + 1 + 1 = 8, затем $8b$, затем $8b+2=82$, значит $b=10$.

Ловушки

• Записал команды в порядке «с конца» – программа получится неверной. Ответ всегда от начала к концу.
• Превысил разрешённое число команд – 0 баллов, даже если число получается.
• В ответ пишут только номера команд, без пробелов и запятых.