13 задание ЕГЭ информатика

IP-адреса и маски подсети

1 балл ≈ 3 мин уровень П

Задание 13 – IP-адрес узла и маска сети: найти адрес сети, широковещательный адрес, количество адресов, наибольший/наименьший адрес узла, количество адресов с условием на двоичную запись. 1 балл.

Ключевые понятия

IP-адрес – 32 бита, 4 байта по 8 бит. Маска – подряд идущие единицы, затем нули: 255.255.255.240 = 28 единиц.
Адрес сети = IP AND маска (поразрядная конъюнкция).
Широковещательный адрес – адрес сети, в котором все биты под нулями маски заменены на единицы.
Адресов в сети: 2^{(число нулей маски)}; для узлов – на 2 меньше (адрес сети и широковещательный не назначаются).
Наибольший адрес узла = широковещательный − 1; наименьший = адрес сети + 1.

Python – модуль ipaddress

import ipaddress

net = ipaddress.ip_network("192.168.32.160/255.255.255.240", strict=False)
print(net.network_address, net.broadcast_address)   # 192.168.32.160 192.168.32.175
print(net.num_addresses - 2)                         # 14 адресов для узлов
cnt = 0
for ip in net.hosts():                               # все адреса узлов
    b = bin(int(ip))[2:].zfill(32)
    if b.count("1") % 2 == 0:
        cnt += 1
print(cnt)

Разобранный пример (вручную). IP 192.168.32.170, маска 255.255.255.240. Последний байт: 170 = 10101010, маска 240 = 11110000. AND: 10100000 = 160. Адрес сети 192.168.32.160. Нулей в маске 4 → 16 адресов: от .160 до .175. Узлам доступно 14 адресов, наибольший – 192.168.32.174.

Ловушки: «наибольший адрес, который можно назначить компьютеру» – не широковещательный, а на 1 меньше; ответ без точек, если так просят (192.168.32.174 → 19216832174); strict=False обязателен, если дан адрес узла, а не сети.

На экзамене

Маски: 128, 192, 224, 240, 248, 252, 254, 255 – выучи двоичную запись этих чисел.
Байты, где маска 255, переносятся в адрес сети без изменений, где 0 – обнуляются.
ipaddress.ip_network(..., strict=False) и .hosts() решают почти любую вариацию.

Разобранные задания 13 из открытого банка ФИПИ

Пример 1 · код ФИПИ 718D6E

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети,
а какая $-$ к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается
по тем же правилам, что и IP-адрес, $-$ в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала
(в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда $-$ нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции
к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 111.81.176.27 адрес сети равен 111.81.160.0. Чему равен третий слева байт маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.

Показать ответ и решение

Ответ: 224

Третий байт: $176 = 1011000 0_{2}$ → $160 = 1010000 0_{2}$ : бит 32 сохраняется, бит 16 обнуляется.

Маска 11100000 = 224.

Пример 2 · код ФИПИ 34661D

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.

Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.

Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 172.179.174.250 и сетевой маской 255.192.0.0.

Найдите в данной сети наибольший IP-адрес, который может быть назначен компьютеру. В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.

Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы записать: 11122344.

Показать ответ и решение

Ответ: 172191255254

Адрес сети: 172.179.174.250 AND 255.192.0.0 = 172.128.0.0, широковещательный – 172.191.255.255.

Наибольший адрес для узла – на 1 меньше широковещательного: 172.191.255.254.

Пример 3 · код ФИПИ ABD9cF

Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 68.203.243.87 и сетевой маской 255.255.224.0.

Найдите наибольший в данной сети IP-адрес, который может быть назначен компьютеру. В ответе укажите сумму числовых значений октетов найденного IP-адреса.

Например, если бы найденный адрес был равен 100.20.3.4, то в ответе следовало бы записать: 127.

Показать ответ и решение

Ответ: 780

Адрес сети: 68.203.243.87 AND 255.255.224.0 = 68.203.224.0, широковещательный – 68.203.255.255.

Наибольший адрес для узла – на 1 меньше широковещательного: 68.203.255.254, сумма октетов 780.

Частые вопросы о задании 13

Сколько баллов даёт задание 13 ЕГЭ по информатике?

Максимум – 1 первичный балл. Норма времени на экзамене – около 3 мин. Уровень сложности – П.

Что проверяет задание 13?

Как подготовиться к заданию 13?

Прочитайте теорию выше: алгоритм, нужные факты и ловушки. Затем решите подход из 10 заданий с автопроверкой и разбором – первые без регистрации – и вернитесь к ошибкам. В пробниках Сотки номер встречается в полных вариантах ФИПИ с подсчётом баллов.