22 задание ЕГЭ физика

Задание 22 – расчётная задача повышенного уровня по механике (кодификатор, раздел 1) с явно заданной физической моделью: статика, плавание, законы Ньютона, законы сохранения, кинематика. 2 балла. Если в условии сказано «сделайте рисунок», рисунок входит в критерии.

Элементы полного решения (критерии демоверсии)

1. I) Записаны законы и формулы, необходимые для выбранного способа решения.
2. II) Сделан рисунок с силами (если требуется в условии).
3. III) Описаны все новые буквенные обозначения (кроме констант из КИМ, обозначений из условия и стандартных).
4. IV) Математические преобразования и расчёты до числового ответа (можно «по частям»).
5. V) Правильный ответ с единицами измерения.

2 балла – всё есть. 1 балл – законы записаны верно и преобразования проведены, но не хватает рисунка или описания обозначений, ИЛИ ошибка в вычислениях/пропущены важные шаги, ИЛИ нет ответа с единицами, ИЛИ есть незачёркнутые лишние записи. 0 – остальное (например, не хватает одного из нужных законов).

Алгоритм

1. Выбери систему отсчёта (обычно связанную с Землёй) и нарисуй тело со всеми силами.
2. Запиши второй закон Ньютона в проекциях (или условие равновесия, или закон сохранения).
3. Добавь «связующие» формулы: $F_{\text{А}}={\rho }_{\text{ж}}g{V}_{\text{погр}}$, $m=\rho V$, $F_{\text{тр}}=\mu N$, третий закон Ньютона.
4. Реши в общем виде, затем подставь числа в СИ.

Разобранный пример (демоверсия). Шар массой 0,454 кг наполовину в воде, давит на дно с силой 1,66 Н. По третьему закону $N=F$. Второй закон: $F_{\text{А}}+N-mg=0$, $F_{\text{А}}={\rho }_{\text{в}}g\frac{V}{2}$, $V=\frac{m}{\rho }$. Получаем $F=mg(1-\frac{{\rho }_{\text{в}}}{2\rho })$, откуда $\rho ={\displaystyle \frac{mg{\rho }_{\text{в}}}{2(mg-F)}}={\displaystyle \frac{0,454\cdot 10\cdot 1000}{2(4,54-1,66)}}\approx 790$ кг/м³.

За что снимают баллы: не упомянут третий закон Ньютона, когда переходишь от «давит на дно» к силе реакции; нет рисунка при прямом требовании; введена буква без пояснения ($V$ – объём шара, $\rho$ – плотность дерева); ответ без единиц; арифметическая ошибка.