4 задание ЕГЭ физика

Колебания, волны, статика, гидростатика

1 балл ≈ 3 мин уровень Б Механические колебания

Задание 4 объединяет несколько тем (кодификатор 1.3.1, 1.3.3, 1.3.5, 1.3.6, 1.5.2, 1.5.4, 1.5.5): механические колебания (пружинный и математический маятники), волны и звук, равновесие рычага (момент силы), давление жидкости, закон Архимеда. Ответ – число, 1 балл.

Алгоритм

Определи тему по ключевым словам: «период, частота, маятник» – колебания; «длина волны, звук» – волны; «рычаг, ось, равновесие» – моменты; «погружено, плавает» – Архимед.
Запиши формулу, найди, от чего зависит искомая величина и от чего НЕ зависит.
Для «во сколько раз» – отношение формул.

Колебания

Пружинный маятник: $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ . Не зависит от $g$ и амплитуды.
Математический маятник: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$ . Не зависит от массы и (при малых колебаниях) от амплитуды.
$ν = \frac{1}{T}$ , $ω = 2 π ν = \frac{2 π}{T}$ . За один период тело проходит путь $4 A$ .
Энергия: $\frac{k A^{2}}{2} = \frac{m v_{m a x}^{2}}{2}$ ; кинетическая и потенциальная энергии колеблются с периодом $T / 2$ .

Волны: $λ = v T = \frac{v}{ν}$ . При переходе волны в другую среду частота не меняется, меняются скорость и длина волны. Громкость звука связана с амплитудой, высота тона – с частотой.

Статика и жидкости

Момент силы $M = F d$ , $d$ – плечо (кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы). Равновесие рычага: $F_{1} d_{1} = F_{2} d_{2}$ .
Давление жидкости $p = ρ g h$ (плюс атмосферное, если просят полное). Давление $p = \frac{F}{S}$ .
Сила Архимеда $F_{А} = ρ_{ж} g V_{погр}$ . Плавание: $F_{А} = m g$ , доля погружённого объёма $= \frac{ρ_{тела}}{ρ_{ж}}$ .

Разобранный пример (демоверсия). Во сколько раз увеличить массу груза на пружине, чтобы период вырос в 1,5 раза? $T \sim \sqrt{m}$ , значит, $m$ растёт в $1, 5^{2} = 2, 25$ раза. Ответ: 2,25.

Ловушки: под корнем не забыть возвести в квадрат; путать период пружинного и математического маятника (на Луне период пружинного не меняется!); плечо – не длина рычага, а расстояние до линии действия силы; в силу Архимеда подставлять плотность тела вместо плотности жидкости.

На экзамене

Период под корнем: величину увеличили в 4 раза – период вырос в 2 раза. И обратно: период ×1,5 – масса ×2,25.
Пружинному маятнику всё равно, где он: на Луне и в лифте период тот же.
Частота волны при переходе в другую среду не меняется никогда.
В Архимеде – плотность жидкости и объём погружённой части.

Разобранные задания 4 из открытого банка ФИПИ

Пример 1 · код ФИПИ 62230B

Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени
по закону $x = A \sin \frac{2 π}{T} t$ , где период Т = 1 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, кинетическая энергия маятника достигнет минимального значения?

Ответ: ___ с.

Показать ответ и решение

Ответ: 0,25

Кинетическая энергия минимальна (равна нулю) в крайнем положении $x = A$ , т.е. при $\sin \frac{2 π t}{T} = 1$ : $t = \frac{T}{4} = 0, 25$ с.

Пример 2 · код ФИПИ 86B9BA

Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется
с течением времени t по закону $x (t) = A \sin \frac{2 π}{T} t$ , где период Т = 2 с. Через какое минимальное время начиная с момента t = 0 кинетическая энергия маятника уменьшится до нуля?

Ответ: ___ с.

Показать ответ и решение

Ответ: 0,5

Кинетическая энергия равна нулю в крайнем положении: $\sin \frac{2 π t}{T} = 1$ впервые при $t = \frac{T}{4} = 0, 5$ с.

Пример 3 · код ФИПИ 6DEE76

Период свободных колебаний пружинного маятника равен 0,5 с. Каким станет период свободных колебаний этого маятника, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жёсткость пружины вдвое уменьшить?

Ответ: ___ с.

Показать ответ и решение

Ответ: 1

$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ : $\frac{m}{k}$ увеличилось в 4 раза – период вдвое больше: 1 с.

Частые вопросы о задании 4

Сколько баллов даёт задание 4 ЕГЭ по физике?

Максимум – 1 первичный балл. Норма времени на экзамене – около 3 мин. Уровень сложности – Б.

Что проверяет задание 4?

Как подготовиться к заданию 4?

Прочитайте теорию выше: алгоритм, нужные факты и ловушки. Затем решите подход из 10 заданий с автопроверкой и разбором – первые без регистрации – и вернитесь к ошибкам. В пробниках Сотки номер встречается в полных вариантах ФИПИ с подсчётом баллов.