24 задание ЕГЭ физика

Задание 24 – задача высокого уровня по молекулярной физике и термодинамике (раздел 2), часто в связке с механикой: газ под поршнем или пробкой, нагрев с работой, тепловой баланс, влажность. 3 балла.

Элементы полного решения

1. I) Все необходимые законы и формулы (в демоверсии: первый закон термодинамики, $U$ одноатомного газа, второй закон Ньютона, $F=pS$).
2. II) Описаны вновь введённые обозначения.
3. III) Преобразования и расчёты до числа.
4. IV) Правильный ответ с единицами.

Алгоритм

1. Определи процесс с газом (изохора, изобара…) – по условию: пробка не двигается – изохора; поршень свободный – изобара.
2. Для механической части – второй закон Ньютона для поршня/пробки: давление газа × площадь = сумма остальных сил.
3. Для тепловой части – первый закон: $Q=\mathrm{\Delta }U+A$, $\mathrm{\Delta }U=\frac{3}{2}\nu R\mathrm{\Delta }T=\frac{3}{2}\mathrm{\Delta }(pV)$.
4. Свяжи уравнения и вырази искомое.

Разобранный пример (демоверсия). Бутылка 1 л с гелием, пробка 20 г, площадь 2 см². Вертикально пробка вылетает при $Q=9$ Дж. Найти силу, чтобы вытащить пробку из лежащей бутылки. Лёжа: давления снаружи и внутри равны, $F=F_{\text{тр}}$. Стоя, в момент вылета: $pS=p_{0}S+F_{\text{тр}}+mg$. Нагрев изохорный: $Q=\mathrm{\Delta }U=\frac{3}{2}V(p-p_0)={\displaystyle \frac{3V(F_{\text{тр}}+mg)}{2S}}$. Отсюда $F=F_{\text{тр}}={\displaystyle \frac{2QS}{3V}}-mg={\displaystyle \frac{2\cdot 9\cdot 2\cdot 10^{-4}}{3\cdot 10^{-3}}}-0,2=1$ Н.

За что снимают баллы: применить $\frac{3}{2}\nu RT$ к двухатомному газу (воздуху) без оговорки; забыть атмосферное давление снаружи поршня; считать работу газа при изохоре ненулевой (ошибка в исходной формуле – максимум 1 балл); литры и см² не переведены; ответ без единиц.