14 задание ЕГЭ базовая математика

Задание 14 – найти значение числового выражения с обыкновенными и десятичными дробями.

Алгоритм

1. Определи порядок действий: скобки, степени, умножение и деление, сложение и вычитание.
2. Реши, в каком виде удобнее считать: в десятичных дробях или в обыкновенных.
3. Посчитай по шагам и запиши ответ десятичной дробью.

Что нужно знать

• Сложение дробей: $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$ (или через наименьший общий знаменатель).
• Умножение $\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$, деление $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}$.
• Десятичные дроби: $0,5=\frac{1}{2}$, $0,25=\frac{1}{4}$, $0,2=\frac{1}{5}$, $0,125=\frac{1}{8}$, $1,2=\frac{6}{5}$.
• Смешанное число: $2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$.

Разобранный пример. Найди $(\frac{3}{4}+\frac{5}{6})\cdot 1,2$.

$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}$. $\frac{19}{12}\cdot \frac{6}{5}=\frac{19\cdot 6}{12\cdot 5}=\frac{19}{10}=1,9$. Ответ: 1,9.

Ловушки: нарушить порядок действий; ошибиться при умножении десятичных дробей (считай знаки после запятой); оставить ответ обыкновенной дробью – в бланк нужно записать десятичную.