4 задание ЕГЭ базовая математика

Задание 4 – дана формула из физики, экономики или геометрии. Нужно подставить известные значения и найти неизвестную величину.

Алгоритм

1. Выпиши, какие буквы чему равны.
2. Подставь числа в формулу.
3. Если неизвестное не «стоит слева», реши получившееся уравнение.
4. Проверь порядок действий: сначала степени, потом умножение и деление, потом сложение и вычитание.

Как выражать переменную

• $y=ax+b\Rightarrow x={\displaystyle \frac{y-b}{a}}$.
• $y={\displaystyle \frac{ab}{c}}\Rightarrow c={\displaystyle \frac{ab}{y}}$, $a={\displaystyle \frac{yc}{b}}$.
• $y=a{x}^2\Rightarrow x=\sqrt{{\displaystyle \frac{y}{a}}}$ (если $x>0$).

Разобранный пример. Температуру по Фаренгейту находят по формуле $t_F=1,8t_C+32$. Найди $t_C$, если $t_F=95$.

$95=1,8t_C+32\Rightarrow 1,8t_C=63\Rightarrow t_C=63:1,8=35$. Ответ: 35.

Ловушки: $U^2$ – возвести в квадрат до деления; перепутать буквы ($R$ и $r$, $t$ и $T$); единицы: если в формуле секунды, а дано в минутах, переведи.