12 задание ОГЭ математика

Расчёты по формулам

1 балл ≈ 4 мин уровень Б

Дана формула из физики, экономики или геометрии. Нужно подставить известные величины и найти неизвестную.

Алгоритм

Выпиши, чему равна каждая буква формулы по условию.
Подставь числа в формулу до преобразований.
Реши получившееся уравнение относительно неизвестной.
Проверь единицы: «тысяч джоулей», «минут», «км» – переведи, если в формуле другие единицы.

Разбор примера 1. Перевод температуры: $t_{F} = 1, 8 t_{C} + 32$ . Найди $t_{C}$ , если $t_{F} = 95$ . $95 = 1, 8 t_{C} + 32 \Rightarrow 1, 8 t_{C} = 63 \Rightarrow t_{C} = 35$ . Ответ: 35.

Разбор примера 2. Кинетическая энергия $E = \frac{m v^{2}}{2}$ . $m = 800$ кг, $E = 160$ тысяч Дж. $160 000 = \frac{800 v^{2}}{2} = 400 v^{2} \Rightarrow v^{2} = 400 \Rightarrow v = 20$ м/с (скорость положительна).

Ловушки: «тысяч джоулей» – это 160 000, а не 160; при $v^{2}$ в ответ пишется $v$ , а не $v^{2}$ ; перепутать, какая буква что обозначает.

На экзамене

Подставляй числа сразу – так меньше ошибок, чем при выражении буквы в общем виде.
Обращай внимание на «тысяч», «минут», «часов» – единицы в формуле и в условии могут не совпадать.
Если в уравнении квадрат, в ответ – положительный корень (скорость, длина).

Разобранные задания 12 из открытого банка ФИПИ

Пример 1 · код ФИПИ 041048

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C = 6500 + 4000 n$ , где $n$ $—$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец. Ответ дайте в рублях.

Показать ответ и решение

Ответ: 50500

Подставляем $n = 11$ : $C = 6500 + 4000 \cdot 11 = 50500$ руб.

Пример 2 · код ФИПИ 5B98AB

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_{C} = \frac{5}{9} (t_{F} - 32)$ , где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует $- 76$ градусов по шкале Фаренгейта?

Показать ответ и решение

Ответ: -60

$t_{C} = \frac{5}{9} (t_{F} - 32) = \frac{5}{9} (- 76 - 32) = - 60$ .

Пример 3 · код ФИПИ D37E70

Если тело массой Рисунок к заданию кг подвешено на высоте м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле

Рисунок к заданию ,

где Рисунок к заданию — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 4 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1176 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Показать ответ и решение

Ответ: 30

$E = m g h \Rightarrow m = \frac{E}{g h} = \frac{1176}{9, 8 \cdot 4} = 30$ кг.

Частые вопросы о задании 12

Сколько баллов даёт задание 12 ОГЭ по математике?

Максимум – 1 первичный балл. Норма времени на экзамене – около 4 мин. Уровень сложности – Б.

Что проверяет задание 12?

Дана формула из физики, экономики или геометрии. Нужно подставить известные величины и найти неизвестную.

Как подготовиться к заданию 12?

Прочитайте теорию выше: алгоритм, нужные факты и ловушки. Затем решите подход из 10 заданий с автопроверкой и разбором – первые без регистрации – и вернитесь к ошибкам. В пробниках Сотки номер встречается в полных вариантах ФИПИ с подсчётом баллов.