6 задание ОГЭ математика

Нужно вычислить значение числового выражения с обыкновенными и десятичными дробями. Ответ – целое число или конечная десятичная дробь.

Правила

• Сложение и вычитание: приведи к общему знаменателю: ${\displaystyle \frac{a}{b}}\pm {\displaystyle \frac{c}{d}}={\displaystyle \frac{ad\pm bc}{bd}}$.
• Умножение: ${\displaystyle \frac{a}{b}}\cdot {\displaystyle \frac{c}{d}}={\displaystyle \frac{ac}{bd}}$; деление – умножение на перевёрнутую дробь: ${\displaystyle \frac{a}{b}}:{\displaystyle \frac{c}{d}}={\displaystyle \frac{a}{b}}\cdot {\displaystyle \frac{d}{c}}$.
• Порядок действий: скобки, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание.
• Десятичная дробь в обыкновенную: $0,25={\displaystyle \frac{1}{4}}$, $0,2={\displaystyle \frac{1}{5}}$, $0,125={\displaystyle \frac{1}{8}}$.
• Многоэтажная дробь ${\displaystyle \frac{1}{x}}$: сначала посчитай знаменатель $x$, потом раздели 1 на него.

Разбор примера. ${\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{12}+\frac{1}{20}}}$. Знаменатель: ${\displaystyle \frac{1}{12}}+{\displaystyle \frac{1}{20}}={\displaystyle \frac{5}{60}}+{\displaystyle \frac{3}{60}}={\displaystyle \frac{8}{60}}={\displaystyle \frac{2}{15}}$. Тогда $1:{\displaystyle \frac{2}{15}}={\displaystyle \frac{15}{2}}=7,5$. Ответ: 7,5.

Второй пример. $({\displaystyle \frac{3}{4}}-{\displaystyle \frac{1}{6}})\cdot 2,4={\displaystyle \frac{9-2}{12}}\cdot {\displaystyle \frac{12}{5}}={\displaystyle \frac{7}{5}}=1,4$.

Ловушки: складывать числители и знаменатели отдельно; ошибиться с наименьшим общим знаменателем; потерять минус.