5 задание ОГЭ математика

Последнее задание сюжета – обычно процентное сравнение двух величин с округлением: «на сколько процентов увеличится», «сколько процентов составляет».

Формулы

• На сколько процентов $B$ больше $A$: ${\displaystyle \frac{B-A}{A}}\cdot 100\mathrm{\%}$. Делим на старое (исходное) значение.
• Пробег за один оборот колеса – длина окружности $\pi D$. Отношение пробегов равно отношению диаметров, $\pi$ сокращается.

Правила округления

• До десятых – смотри на сотые: 0,4172 → 0,4; 2,46 → 2,5.
• Если следующая цифра 5 и больше – округляй вверх, меньше 5 – отбрасывай.
• Округляй только окончательный ответ, промежуточные результаты держи точными.

Разбор примера. Заводское колесо: $D_1=575,2$ мм. Новое – 185/60 R14: $H=111$, $d=14\cdot 25,4=355,6$, $D_2=355,6+222=577,6$ мм. Увеличение пробега: ${\displaystyle \frac{577,6-575,2}{575,2}}\cdot 100\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{2,4}{575,2}}\cdot 100\mathrm{\%}\approx 0,417\mathrm{\%}$. До десятых: 0,4.

Ловушки: делить на новое значение вместо старого; округлять на промежуточном шаге; записать ответ со знаком %.